100,00 Euro plus 19 Prozent ergeben 119,00 Euro. Ziehst du von 119,00 Euro anschließend 19 Prozent ab, bleiben jedoch nur 96,39 Euro übrig. Der Prozentsatz ist gleich, die verwendete Basis ist verschieden.
Aufschlagen bedeutet mit dem Faktor multiplizieren
Bei 19 Prozent Steuer besteht der Bruttopreis aus 100 Prozent Nettopreis und 19 Prozent Steuer. Zusammen sind das 119 Prozent des Nettopreises. Deshalb lautet die ungerundete Rechnung Brutto = Netto × 1,19.
Für 7 Prozent verwendest du 1,07. Bei einem frei gewählten Satz p lautet der Faktor allgemein 1 + p ÷ 100. Im Mehrwertsteuerrechner wählst du für diese Rechnung „Netto → Brutto“; für die Centanzeige wird der Steuerbetrag gerundet und zum Netto addiert.
Die Umkehrung ist eine Division
Um eine Multiplikation mit 1,19 rückgängig zu machen, teilst du durch 1,19. Damit erhältst du 119 ÷ 1,19 = 100,00 Euro netto. Die enthaltene Steuer beträgt 119,00 − 100,00 = 19,00 Euro.
Die falsche Abzugsrechnung bestimmt dagegen 19 Prozent von 119,00 Euro: 119 × 0,19 = 22,61 Euro. Dieser Betrag ist größer als der ursprüngliche Aufschlag, weil jetzt der größere Bruttobetrag als Basis dient.
Wie groß ist der Steueranteil am Brutto?
Bei 19 Prozent auf Netto entfallen 19 von 119 Teilen des Bruttobetrags auf die Steuer. Der Anteil am Brutto ist deshalb 19 ÷ 119 × 100 ≈ 15,9664 Prozent. Das ändert den Steuersatz auf Netto nicht; es beschreibt nur denselben Steuerbetrag relativ zu einer anderen Basis.
Bei 7 Prozent auf Netto beträgt der entsprechende Bruttoanteil 7 ÷ 107 × 100 ≈ 6,5421 Prozent. Für eine Berechnung solltest du nicht mit dem bereits gerundeten Bruttoanteil weiterrechnen. Verwende den ursprünglichen Steuersatz und die Division durch den Faktor.
Rundung bei kleinen Beträgen
Bei sehr kleinen Preisen fallen Cent-Rundungen stärker auf. Aus 0,03 Euro netto werden bei 19 Prozent durch gerundete 0,01 Euro Steuer insgesamt 0,04 Euro brutto. Ein eingegebener Bruttopreis von 0,03 Euro ergibt im umgekehrten Verfahren dagegen 0,03 Euro gerundetes Netto und 0,00 Euro Steuer.
Ein Richtungswechsel muss deshalb nach einer Cent-Rundung nicht den ursprünglichen Betrag liefern. Das Verfahren ist im Rechner ausdrücklich beschrieben.
Weitere Grundlagen findest du unter Netto und Brutto berechnen und Mehrwertsteuer aus einem Bruttopreis herausrechnen.