Dreisatzrechner

Berechne den fehlenden vierten Wert beim proportionalen oder antiproportionalen Dreisatz. Drei Werte eingeben und den Rechenweg direkt nachvollziehen.

Mathematik & Alltag

Dreisatz berechnen

Wähle die Zuordnung passend zu deiner Aufgabe.

X – gesuchter Wert

Wird in derselben Einheit wie B berechnet.

A und C müssen dieselbe Einheit haben. Positive Zahlen, Dezimalkomma und Tausenderpunkte sind möglich: 1.250,5 bedeutet 1250,5.

Ergebnis & Rechenweg

Gib drei Werte ein und klicke auf „Berechnen“.

    Gerundet wird nur die Anzeige. Der Rechenweg zeigt Näherungswerte; intern rechnet der Rechner mit den ungerundeten Zahlen.

    Wie funktioniert der Dreisatz?

    Beim Dreisatz kennst du zwei zusammengehörige Werte A und B und eine neue Menge C. Du suchst den passenden Wert X. Entscheidend ist, wie die beiden Größen zusammenhängen.

    Proportional: X = B × C ÷ A

    Wenn sich die Menge verdoppelt, verdoppelt sich auch der zugehörige Wert. Beispiel: 3 Hefte kosten 12 Euro. Bei gleichem Stückpreis kosten 5 Hefte 12 × 5 ÷ 3 = 20 Euro.

    Antiproportional: X = B × A ÷ C

    Wenn sich eine Größe verdoppelt, halbiert sich die andere. Beispiel: 4 gleich schnelle Pumpen brauchen für ein Becken 6 Stunden. 8 solcher Pumpen brauchen unter gleichen Bedingungen 6 × 4 ÷ 8 = 3 Stunden.

    Wann passt der Dreisatz?

    Die Zuordnung muss proportional oder antiproportional sein. Mengenrabatte, feste Grundgebühren und unterschiedliche Arbeitsleistungen können diese Annahme aufheben. Zwei bekannte Werte allein beweisen noch keinen solchen Zusammenhang.

    Für Prozentaufgaben setzt du beispielsweise 100 als A, den Grundwert als B und den Prozentsatz als C ein. Mehr Berechnungsarten bietet der Prozentrechner.

    Dreisatz einfach verstehen

    Anleitungen und Beispiele für den Dreisatz: vom Rechnen über den Unterschied der Zuordnungen bis zur Prozentrechnung.

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    Häufige Fragen zum Dreisatzrechner

    Was bedeuten A, B, C und X?

    A und B bilden das bekannte Wertepaar. C ist die neue Menge in derselben Einheit wie A. X ist der gesuchte Wert in der Einheit von B.

    Kann der Rechner die Zuordnung automatisch erkennen?

    Nein. Du wählst, ob die Aufgabe proportional oder antiproportional ist. Prüfe dafür den sachlichen Zusammenhang: Bleibt der Quotient oder das Produkt konstant?

    Warum sind nur positive Werte erlaubt?

    Dieser Rechner ist für positive Mengen, Preise und Zeitangaben ausgelegt. Nullwerte und negative Zahlen werden nicht angenommen. Für reine Umrechnungen brauchst du keine negativen Eingaben.