Bei der Prozentrechnung entsprechen 100 Prozent dem ganzen Grundwert. Ein bestimmter Anteil entspricht dem Prozentwert. Diese Zuordnung ist proportional und lässt sich mit dem Dreisatz berechnen.

Prozentwert: Wie viel sind 15 Prozent von 80 Euro?

100 % entsprechen 80 Euro. Zuerst berechnest du 1 %: 80 ÷ 100 = 0,80 Euro. Danach rechnest du auf 15 % hoch: 0,80 × 15 = 12 Euro.

Im Dreisatzrechner wählst du „proportional“ und trägst A = 100, B = 80 und C = 15 ein. A und C sind Prozentangaben; B und das Ergebnis X sind Eurobeträge.

Allgemein gilt: Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100.

Prozentsatz: Wie viel Prozent sind 12 von 80 Euro?

Jetzt ist der Anteil bekannt und du suchst den Prozentsatz. 80 Euro entsprechen 100 %. 1 Euro entspricht 100 ÷ 80 = 1,25 %. Deshalb entsprechen 12 Euro genau 1,25 × 12 = 15 %.

Die Eingaben sind A = 80, B = 100 und C = 12. A und C stehen für Eurobeträge, B und X für Prozentangaben. Die Formel lautet: Prozentsatz = Prozentwert × 100 ÷ Grundwert.

Grundwert: 12 Euro entsprechen 15 Prozent – wie groß ist das Ganze?

15 % entsprechen 12 Euro. Für 1 % teilst du 12 durch 15. Für 100 % multiplizierst du das Ergebnis mit 100: 12 ÷ 15 × 100 = 80 Euro.

Trage A = 15, B = 12 und C = 100 ein. Die Formel lautet: Grundwert = Prozentwert × 100 ÷ Prozentsatz. Der Prozentsatz muss dafür größer als null sein.

Rabattbetrag und Endpreis unterscheiden

Bei 15 % Rabatt auf 80 Euro beträgt der Rabatt 12 Euro. Der neue Preis ist 80 − 12 = 68 Euro. Das Ergebnis der ersten Dreisatz-Aufgabe ist also der Rabattbetrag, nicht der Endpreis.

Du kannst den Endpreis auch direkt berechnen: Nach 15 % Rabatt bleiben 85 % des ursprünglichen Preises übrig. Mit A = 100, B = 80 und C = 85 erhältst du ebenfalls 68 Euro.

Auf den richtigen Bezugswert achten

Ein Rückgang um 20 % und ein anschließender Anstieg um 20 % heben sich nicht auf. Aus 100 Euro werden zuerst 80 Euro und danach 96 Euro. Der zweite Prozentsatz bezieht sich auf 80 Euro. Lege deshalb für jeden Rechenschritt fest, welcher Betrag 100 % entspricht.

Für häufige Prozentaufgaben kannst du direkt den Prozentrechner verwenden. Die allgemeine Methode erklärt Dreisatz berechnen; den fachlichen Zusammenhang erläutert der Vergleich der beiden Dreisatzarten.