Drei Kilogramm Äpfel kosten 7,50 Euro. Was kosten fünf Kilogramm? Bei gleichbleibendem Kilopreis lässt sich diese Frage mit dem proportionalen Dreisatz lösen. Aus drei bekannten Zahlen berechnest du die vierte.

Die Werte richtig zuordnen

Schreibe zuerst auf, welche Größen zusammengehören. Gleiche Einheiten stehen dabei untereinander:

  • A = 3 kg, dazu gehört B = 7,50 Euro.
  • C = 5 kg, dazu gehört der gesuchte Preis X.

A und C müssen dieselbe Einheit verwenden. Wenn eine Menge in Gramm und die andere in Kilogramm angegeben ist, rechne sie zuerst um. Dabei hilft der Einheiten-Umrechner.

In drei Schritten zum Ergebnis

  1. Bekanntes Wertepaar: 3 kg kosten 7,50 Euro.
  2. Auf eine Einheit rechnen: 1 kg kostet 7,50 ÷ 3 = 2,50 Euro.
  3. Auf die neue Menge rechnen: 5 kg kosten 2,50 × 5 = 12,50 Euro.

Der Zwischenschritt über eine Einheit macht den Rechenweg gut sichtbar. Du kannst beide Schritte auch in einer Formel zusammenfassen:

X = B × C ÷ A, hier also 7,50 × 5 ÷ 3 = 12,50 Euro.

So verwendest du den Dreisatzrechner

Wähle im Dreisatzrechner die proportionale Zuordnung. Trage A = 3, B = 7,50 und C = 5 ein. Das Ergebnis X ist ein Preis in Euro, weil B ebenfalls in Euro angegeben wurde. Der Rechner zeigt neben dem Ergebnis auch die einzelnen Schritte.

Ein zweites Beispiel: ein Rezept anpassen

Ein Rezept für 4 Personen benötigt 300 g Reis. Für 7 Personen mit gleicher Portionsgröße brauchst du 300 × 7 ÷ 4 = 525 g Reis. Hier sind A = 4 Personen, B = 300 g und C = 7 Personen.

Typische Fehler vermeiden

Prüfe vor dem Rechnen, ob sich der zugehörige Wert im gleichen Verhältnis ändert. Beim Einkauf können Mengenrabatte den konstanten Kilopreis aufheben. Bei einem Rezept muss die Portionsgröße vergleichbar bleiben. Runde möglichst erst das Endergebnis, damit kleine Zwischenfehler sich nicht fortsetzen.

Die Probe hilft: Bei einer größeren Menge muss in diesen Beispielen auch der Preis oder die Zutatenmenge steigen. Ein kleineres Ergebnis wäre ein Anlass, die Zuordnung zu prüfen.

Wann brauchst du die andere Formel?

Wenn beispielsweise mehr gleich leistungsfähige Pumpen weniger Zeit benötigen, liegt unter passenden Bedingungen eine antiproportionale Zuordnung vor. Lies dazu den Vergleich von proportionalem und antiproportionalem Dreisatz. Für Rabatte und Anteile findest du weitere Beispiele unter Dreisatz mit Prozenten.