Gleiche Nenner zuerst erkennen
Bei 2/7 + 3/7 bleibt der Nenner 7 unverändert. Du addierst die Zähler und erhältst 5/7. Beim Subtrahieren funktioniert es genauso: 5/8 − 1/8 = 4/8 = 1/2.
Verschiedene Nenner angleichen
Für 1/2 + 1/3 kannst du den gemeinsamen Nenner 6 verwenden. Dazu erweiterst du 1/2 mit 3 zu 3/6 und 1/3 mit 2 zu 2/6. Die Summe ist 3/6 + 2/6 = 5/6. Das Produkt der Nenner ist immer ein möglicher gemeinsamer Nenner, muss aber nicht der kleinste sein.
Subtraktion mit negativem Ergebnis
Für 1/4 − 2/3 ergeben sich 3/12 − 8/12 = −5/12. Ein negatives Ergebnis ist zulässig. Das Vorzeichen gehört zum gesamten Bruch; der Rechner stellt den Nenner positiv dar.
Den typischen Fehler vermeiden
Du darfst die Nenner nicht einfach addieren. 1/2 + 1/3 ist nicht 2/5. Beim Erweitern müssen Zähler und Nenner immer mit derselben Zahl multipliziert werden. Abschließend teilst du beide durch ihren größten gemeinsamen Teiler, sofern dieser größer als eins ist.
Zum Ausprobieren: Bruchrechner.