Bruchrechner

Gib zwei Brüche, ganze Zahlen oder gemischte Zahlen ein. Der Rechner zeigt das vollständig gekürzte Ergebnis, die gemischte Zahl und den Rechenweg.

Mathematik & Alltag

Mit zwei Brüchen rechnen

Schreibweisen: 3/4, -2/3, 5 oder 1 1/2. Bei -1 1/2 gilt das Minus für die gesamte gemischte Zahl. Maximal 120 Zeichen je Eingabe.

Ergebnis & Rechenweg

Gib deine Werte ein und klicke auf „Berechnen“.

    Bruchwerte werden mit ganzen Zahlen exakt berechnet und gekürzt. Nur der zusätzlich angezeigte Dezimalwert wird gerundet.

    So funktioniert die Bruchrechnung

    Beim Addieren und Subtrahieren brauchst du einen gemeinsamen Nenner: a/b + c/d = (a × d + c × b)/(b × d). Für 1/2 + 3/4 ergibt sich 10/8 = 5/4 = 1 1/4.

    Multiplizieren und dividieren

    Beim Multiplizieren werden die Zähler und die Nenner jeweils miteinander multipliziert. Beim Dividieren multiplizierst du mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs: a/b ÷ c/d = a/b × d/c. Der zweite Bruch darf dabei nicht null sein.

    Gemischte Zahlen und Kürzen

    1 1/2 wird zunächst zu 3/2. Ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner wird anschließend vollständig herausgekürzt. Für Verhältnisaufgaben eignet sich auch der Dreisatzrechner.

    Häufige Fragen

    Kann ich negative Brüche eingeben?

    Ja, etwa -3/4 oder 3/-4. Ein negatives Vorzeichen bei einer gemischten Zahl bezieht sich auf die ganze Zahl einschließlich Bruchteil.

    Wie kürze ich nur einen Bruch?

    Addiere null zu deinem Bruch oder multipliziere ihn mit eins. Der Rechner gibt das vollständig gekürzte Ergebnis aus.

    Warum darf ein Nenner nicht null sein?

    Ein Bruch mit Nenner null ist nicht definiert. Auch eine Division durch den Bruchwert null ist nicht zulässig.